Question

Разложить двухчлен на множители:27x^3-8

Answer 1

27x³-8=(3x-2)(9x²+6x+4)

Answer 2

Для разложения двучлена на множители, мы должны применить формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, у нас есть двучлен 27x^3 - 8. Мы можем представить 27x^3 как (3x)^3 и 8 как 2^3. Тогда формула разности кубов примет вид:

(3x)^3 - 2^3 = (3x - 2)((3x)^2 + (3x)(2) + 2^2)

Теперь мы можем упростить выражение внутри скобок:

(3x)^2 = 9x^2 (3x)(2) = 6x 2^2 = 4

Подставляя эти значения обратно в формулу разности кубов, получаем:

(3x - 2)(9x^2 + 6x + 4)

Таким образом, двучлен 27x^3 - 8 разлагается на множители как (3x - 2)(9x^2 + 6x + 4).