Question

Дан прямоугольник с площадью , равной 2400кв см . одна из его сторон равна стороне равностороннего треугольника с пириметром 9дм на стороне прямоугольника построен другой прямоугольник , периметр которого равен периметру квадрата с площадью 36кв дм . найдите площадь построеного прямоугольника. расмотри разные случаи.

Answer 1

Периметр треугольника 9дм,значит сторона равна 9:3=3дм
Площадь прямоугольника 24дм²,одна сторона 3дм,значит вторая 24:3=8дм.
Площадь квадрата 36дм²,значит сторона равна 6дм и периметр равен 4*6=24дм
Периметр второго прямоугольника равен 24дм,одна из сторон 3дм или 8дм.Значит вторая сторона равна 24:2-3=12-3=9дм или 24:2-8=12-8=4дм.
Тогда площадь второго прямоугольника равна 3*9=27дм² или 8*4=32дм²

Answer 2

Пусть сторона прямоугольника равна а, а другая сторона равна 2400/а.

Также пусть сторона равностороннего треугольника и сторона квадрата равны b.

Периметр равностороннего треугольника равен 9 дм, следовательно, b = 9/3 = 3 дм.

Периметр квадрата равен периметру построенного прямоугольника, то есть 4 * b = 36 дм. Отсюда b = 36/4 = 9 дм.

Теперь можем рассмотреть разные случаи.

Случай 1: а > b

В этом случае строим прямоугольник с размерами а * b. Его площадь будет S1 = а * b = а * 9 дм^2.

Случай 2: а < b

В этом случае строим прямоугольник с размерами b * а. Его площадь будет S2 = b * а = 9 дм * а.

Мы не знаем конкретное значение а, поэтому не можем найти точную площадь построенного прямоугольника. Мы можем только выразить эту площадь в терминах а.

Таким образом, площадь построенного прямоугольника может быть либо равной S1 = а * 9 дм^2, либо S2 = 9 дм * а, в зависимости от соотношения между а и 9 дм.