Question

На скільки відсотків збільшиться добуток двох чисел, якщо одне число збільшити на 20%, а друге на 30%?

Answer 1

Правильный ответ 56 прочентов

Answer 2

Давайте розглянемо два числа: \(x\) і \(y\). Якщо одне число збільшити на 20%, а інше на 30%, то нові значення будуть \(1.2x\) і \(1.3y\), відповідно.

Добуток цих двох чисел буде:

\[ \text{Новий добуток} = (1.2x) \cdot (1.3y) \]

Давайте тепер порахуємо відсоток збільшення нового добутку в порівнянні з оригінальним.

Відношення нового добутку до оригінального можна виразити так:

\[ \text{Відсоток збільшення} = \frac{\text{Новий добуток} - \text{Оригінальний добуток}}{\text{Оригінальний добуток}} \times 100\% \]

Підставимо значення:

\[ \text{Відсоток збільшення} = \frac{(1.2x) \cdot (1.3y) - xy}{xy} \times 100\% \]

Спростимо вираз:

\[ \text{Відсоток збільшення} = \frac{1.56xy - xy}{xy} \times 100\% \]

\[ \text{Відсоток збільшення} = \frac{0.56xy}{xy} \times 100\% \]

\[ \text{Відсоток збільшення} = 56\% \]

Отже, добуток збільшиться на 56%.