Question

Решите задачу двумя арифметическими способами,установив предварительно вид зависимости между данными в ней величинами. "3 трактора могут вскопать поле за 60 часов.Сколько времени потребуется 12 тракторам,чтобы вспахать такое же поле?

Answer 1

3тр-60ч 

12тр-хч 

(прямая зависимость)

 

х=60*12/2=240ч. 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

В этой задаче есть зависимость между количеством тракторов, временем и площадью поля. Можно выразить эту зависимость формулой:

$$S = k \cdot N \cdot T$$

где $S$ - площадь поля, $k$ - коэффициент производительности трактора, $N$ - количество тракторов, $T$ - время работы.

Из условия задачи мы знаем, что $S = 1$, $N = 3$ и $T = 60$. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти $k$:

$$1 = k \cdot 3 \cdot 60$$

$$k = \frac{1}{180}$$

Теперь мы можем решить задачу двумя арифметическими способами:

Способ 1. Используя пропорцию, мы можем сравнить две ситуации: когда тракторов 3 и когда тракторов 12. При этом площадь поля одинакова, а время работы обратно пропорционально количеству тракторов. То есть:

$$\frac{N_1}{N_2} = \frac{T_2}{T_1}$$

где $N_1 = 3$, $N_2 = 12$, $T_1 = 60$ и $T_2$ - искомое время. Подставляя эти значения в пропорцию, мы получаем:

$$\frac{3}{12} = \frac{T_2}{60}$$

$$T_2 = \frac{3}{12} \cdot 60$$

$$T_2 = 15$$

Ответ: 12 тракторам потребуется 15 часов, чтобы вспахать такое же поле.

Способ 2. Используя формулу зависимости, мы можем найти время работы для 12 тракторов, зная коэффициент производительности и площадь поля. То есть:

$$S = k \cdot N \cdot T$$

где $S = 1$, $k = \frac{1}{180}$, $N = 12$ и $T$ - искомое время. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$1 = \frac{1}{180} \cdot 12 \cdot T$$

$$T = \frac{1}{180} \cdot 12 \cdot T$$

$$T = 15$$

Ответ: 12 тракторам потребуется 15 часов, чтобы вспахать такое же поле.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.