Question

У двух химиков – Петрова и Иванова – есть по колбе с раствором спирта. В каждой колбе налито 200 г раствора. Вначале Петров перелил половину раствора из своей колбы в колбу Иванова, затем Иванов перелил третью часть раствора из своей колбы (c учетом раствора, добавленного Петровым) в колбу Петрова. Затем Петров перелил четверть раствора из своей колбы в колбу Иванова, затем Иванов перелил пятую часть и т.д. Сколько граммов раствора будет в колбе Петрова после >99-го переливания?

Answer 1

200+100=300
300:3=100
100=100=200
200:4=50
200+50=250
250:5=50
после 99 переливание в них будет по 200 грам бо по закономерности которую мы вывели после 2 переливань выходить что они друг другу возращают

Answer 2

У двух химиков – Петрова и Иванова – есть по колбе с раствором спирта. В каждой колбе налито 200 г раствора. Вначале Петров перелил половину раствора из своей колбы в колбу Иванова, затем Иванов перелил третью часть раствора из своей колбы (c учетом раствора, добавленного Петровым) в колбу Петрова. Затем Петров перелил четверть раствора из своей колбы в колбу Иванова, затем Иванов перелил пятую часть и т.д. Сколько граммов раствора будет в колбе Петрова после >99-го переливания?

Answer 3

Давайте разберемся по шагам, как изменяется количество раствора в колбах Петрова и Иванова после каждого переливания.

1-е переливание: Петров переливает половину раствора из своей колбы (200 г) в колбу Иванова. Теперь в колбе Петрова остается 200 г раствора, а в колбе Иванова 200 г + 100 г (половина раствора, добавленного Петровым) = 300 г раствора.

2-е переливание: Иванов переливает третью часть раствора из своей колбы (200 г / 3 ≈ 66.67 г) в колбу Петрова. Теперь в колбе Петрова будет 200 г + 66.67 г = 266.67 г раствора. В колбе Иванова остается 300 г - 66.67 г = 233.33 г раствора.

3-е переливание: Петров переливает четверть раствора из своей колбы (266.67 г / 4 = 66.67 г) в колбу Иванова. В колбе Петрова остается 266.67 г - 66.67 г = 200 г раствора. В колбе Иванова будет 233.33 г + 66.67 г = 300 г раствора.

4-е переливание: Иванов переливает пятую часть раствора из своей колбы (300 г / 5 = 60 г) в колбу Петрова. В колбе Петрова будет 200 г + 60 г = 260 г раствора. В колбе Иванова остается 300 г - 60 г = 240 г раствора.

Мы видим, что после каждого переливания в колбе Петрова остается 200 г раствора, а в колбе Иванова количество раствора меняется. Так как каждое последующее переливание будет уменьшать количество раствора в колбе Иванова, но не изменит количество раствора в колбе Петрова, то после 99-го переливания в колбе Петрова будет оставаться 200 г раствора.