Question

Найдите: а) НОД(12;30) б) НОД (40; 60) в) НОД (9; 10) с полными действиями))))))))))))))))

Answer 1

12 = 2*2*3
30 = 2*3*5
НОД(12, 30) = 2*3 = 6
40 = 2*2*2*5
60 = 2*2*3*5
НОД(40, 60) = 2*2*5 = 20
9 = 3*3
10 = 2*5
числа 9 и 10 взаимно-простые.
НОД(9, 10) = 1

Answer 2

а) Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 30. Для этого разложим каждое из чисел на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3, 30 = 2 * 3 * 5. НОД будет равен произведению общих простых множителей с минимальными степенями, то есть: НОД(12, 30) = 2 * 3 = 6.

б) Найдем НОД чисел 40 и 60. Разложим каждое из чисел на простые множители: 40 = 2 * 2 * 2 * 5, 60 = 2 * 2 * 3 * 5. НОД(40, 60) = 2 * 2 * 5 = 20.

в) Найдем НОД чисел 9 и 10. Простые множители чисел 9 и 10: 9 = 3 * 3, 10 = 2 * 5. НОД(9, 10) = 1, так как у чисел нет общих простых множителей.

Таким образом: а) НОД(12, 30) = 6, б) НОД(40, 60) = 20, в) НОД(9, 10) = 1.