Question

Решите уравнение х*(х-9)=144

Answer 1

$x*(x-9)=144 \\ x^{2} -9x=144 \\ x^{2} -9x-144=0 \\ D=657$
$x=- \frac{3 \sqrt{73}-9 }{2} \\ \\ x= \frac{3 \sqrt{73} +9}{2}$

Answer 2

Для решения данного уравнения `x*(x-9)=144`, мы должны привести его к квадратному виду и найти значения `x`, которые удовлетворяют уравнению.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

`x*(x-9) = 144`

`x^2 - 9x = 144`

Шаг 2: Перенос всех членов в одну сторону

Приведем уравнение к виду, где все члены собраны в одной стороне, а другая сторона равна нулю:

`x^2 - 9x - 144 = 0`

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Данное уравнение является квадратным, поэтому мы можем использовать квадратное уравнение для его решения. Формула для решения квадратного уравнения имеет вид:

`x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)`

В нашем случае:

`a = 1`, `b = -9`, `c = -144`

Теперь мы можем подставить значения `a`, `b` и `c` в формулу и решить уравнение.

Шаг 4: Решение уравнения

`x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4*1*(-144))) / (2*1)`

`x = (9 ± √(81 + 576)) / 2`

`x = (9 ± √657) / 2`

Таким образом, получаем два возможных решения:

`x = (9 + √657) / 2` и `x = (9 - √657) / 2`

Вычислив значения под корнем и упростив дроби, мы можем получить численные значения для `x`.