Question

Расстояние от пристани А до пристани В катер проплыл за 6 часов от от пристани В до пристани А за 7 5 часов скорость течения реки 2 км ч Найдите собственную скорость катера

Answer 1

Обозначим Vcоб за x, тогда по течению x+2.
s=vt1=(x+2)t1 от А до В 
s=vt2=(x-2)t2 от В до А
приравниваем т.к путь одинаковый 
(x+2)t1=(x-2)t2
(x+2)6=(x-2)7.5
6x+12=7.5x-15
1.5x=27
x=18

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \(V\) - собственная скорость катера, - \(V_r\) - скорость течения реки.

Расстояние между пристанью A и пристанью B обозначим \(D_{AB}\), а расстояние между пристанью B и пристанью A - \(D_{BA}\).

Известно, что катер проплывает расстояние \(D_{AB}\) за 6 часов и расстояние \(D_{BA}\) за 7.5 часов.

Мы знаем, что расстояние равно произведению времени на скорость. Таким образом:

1. Расстояние между A и B: \(D_{AB} = 6 \cdot (V + V_r)\) 2. Расстояние между B и A: \(D_{BA} = 7.5 \cdot (V - V_r)\)

Также известно, что \(V_r = 2\) км/ч (скорость течения реки).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(V\) и \(V_r\)):

1. \(D_{AB} = 6 \cdot (V + V_r)\) 2. \(D_{BA} = 7.5 \cdot (V - V_r)\)

Подставим \(V_r = 2\) в эти уравнения и решим систему уравнений.

1. \(D_{AB} = 6 \cdot (V + 2)\) 2. \(D_{BA} = 7.5 \cdot (V - 2)\)

Теперь решим систему:

\[D_{AB} = 6V + 12\] \[D_{BA} = 7.5V - 15\]

Таким образом, у нас есть два уравнения, и мы можем использовать их для нахождения \(V\):

1. \(D_{AB} = 6V + 12\) 2. \(D_{BA} = 7.5V - 15\)

Для решения этой системы уравнений нам нужно учесть, что \(D_{AB} = D_{BA}\), так как расстояние между A и B равно расстоянию между B и A. Таким образом:

\[6V + 12 = 7.5V - 15\]

Решив это уравнение, мы найдем \(V\) - собственную скорость катера.