Question

Три сёстры Анна, Ева и Лиза одинаково быстро и хорошо умеют навести порядок в квартире. Если любые две из этих девочек будут работать вместе, то справятся с уборкой за час. Сколько времени они потратят на уборку, если будут работать все трое вместе?

Answer 1

Пол-часа
1 сестра 1,5 часа
2 сестры 1 час
3 сестры 0,5 часов

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждой девочки. Пусть \(А\), \(Е\), и \(Л\) будут скоростями работы соответственно Анны, Евы и Лизы. Поскольку любые две из них могут убрать квартиру за час, мы можем записать уравнения:

1. \(А + Е = 1\) 2. \(А + Л = 1\) 3. \(Е + Л = 1\)

Теперь сложим все три уравнения:

\((А + Е) + (А + Л) + (Е + Л) = 2(А + Е + Л) = 3\)

Отсюда получаем, что \(А + Е + Л = \frac{3}{2}\).

Таким образом, если все три девочки будут работать вместе, то они смогут убрать квартиру за \(\frac{3}{2}\) часа.