Question

Местный корреспондент Черепаха вела фотосъёмку с соревнований по бегу. Всего получилось 15 фотографий. Для статьи нужно только 2 фотографии. Сколькими способами Черепаха может выбрать фото для статьи? Варианты ответа: (1) 15. (2) 30. (3) 105. (4) 210 Помогите, пожалуйста

Answer 1

Черепаха может выбрать 105 фото для статьи

Answer 2

Для решения этой задачи мы используем комбинаторику, а именно сочетания.

Черепаха может выбрать 2 фото из 15, при этом порядок не имеет значения. Формула числа сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

Применяя формулу, получаем:

C(15, 2) = 15! / (2! * (15-2)!) = 15! / (2! * 13!) = (15 * 14 * 13!) / (2! * 13!) = 15 * 14 / 2 = 15 * 7 = 105.

Таким образом, Черепаха может выбрать фото для статьи 105 различными способами.

Ответ: (3) 105.