Question

Довжина прямокутникана 2 см більша ніж ширина. Периметр 20м. Обчисли його довжину і ширину?

Answer 1

Х ширина
х+2 длина
(х+х+2)*2=20
2х+2=10
2х=8
х=4 см ширина
4+2=6 см длина

Answer 2

Давайте позначимо довжину прямокутника як \(L\) і ширину як \(W\). За умовою задачі ми знаємо, що довжина на 2 см більша від ширини. Таким чином, ми можемо записати одне рівняння для цих величин:

1. Зв'язок між довжиною та шириною: \(L = W + 2\) (довжина на 2 см більша від ширини).

Також ми знаємо, що периметр прямокутника - це сума всіх його сторін:

2. Формула периметру прямокутника: \(P = 2 \times (L + W)\).

Відомо, що периметр дорівнює 20 см, тому можемо записати:

\(20 = 2 \times (L + W)\).

Тепер об'єднаємо обидва рівняння для \(L\) та \(W\):

\(L = W + 2\) (1)

\(20 = 2 \times (L + W)\) (2)

Давайте вирішимо цю систему рівнянь методом підстановки або складанням:

З рівняння (1) можемо виразити \(L\) через \(W\):

\(L = W + 2\).

Підставимо це значення \(L\) в рівняння (2):

\(20 = 2 \times ((W + 2) + W)\).

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

\(20 = 2 \times (2W + 2)\),

\(20 = 4W + 4\),

\(4W = 20 - 4\),

\(4W = 16\),

\(W = \frac{16}{4}\),

\(W = 4\).

Отже, ширина прямокутника \(W = 4\) см.

Тепер знаємо значення ширини, можемо знайти значення довжини, використовуючи рівняння (1):

\(L = W + 2\),

\(L = 4 + 2\),

\(L = 6\).

Отже, довжина прямокутника \(L = 6\) см.

Отже, ширина прямокутника - 4 см, а його довжина - 6 см.