Question

Сумма четырех равна 210, первое число равно 2/5 этой суммы, второе равно 1/4 первого числа, а третье число равно 2/7 второго числа. Найдите эти числа.

Answer 1

1) 2/5 от 210 = 210 : 5 · 2 = 84  - первое число.
2) 1/4 от 84 = 84 : 4 · 1 = 21 - второе число.
3) 2/7 от 21 = 21 : 7 · 2 = 6 - третье число.
4) 210 - (84+21+6) = 99 - четвёртое число
Ответ: 84; 21; 6; 99.

Answer 2

Давайте обозначим четыре числа как a, b, c и d.

Условие гласит, что сумма этих четырех чисел равна 210:

a + b + c + d = 210 ...(1)

Также у нас есть следующие отношения между этими числами:

1. Первое число равно 2/5 суммы: a = (2/5) * (a + b + c + d) ...(2)

2. Второе число равно 1/4 первого числа: b = (1/4) * a ...(3)

3. Третье число равно 2/7 второго числа: c = (2/7) * b ...(4)

Теперь у нас есть система уравнений (1), (2), (3) и (4). Давайте решим ее.

Заметим, что уравнение (2) может быть упрощено:

a = (2/5) * (a + b + c + d) 5a = 2(a + b + c + d) 3a = 2b + 2c + 2d ...(5)

Теперь мы можем выразить b через a, подставив это в уравнение (3):

b = (1/4) * a 2b = 0.5a ...(6)

Теперь подставим уравнения (5) и (6) в уравнение (1):

3a = 2b + 2c + 2d 3a = a + 2c + 2d ...(7)

Теперь выразим c через a:

3a = a + 2c + 2d 2c = 2a - 2d c = a - d ...(8)

Теперь у нас есть выражения для b и c через a и d. Подставим их в уравнение (1):

a + b + c + d = 210 a + 0.5a + (a - d) + d = 210 2.5a = 210 a = 84

Теперь мы можем найти остальные числа, используя уравнения (6) и (8):

b = 0.5a = 0.5 * 84 = 42

c = a - d = 84 - d

Теперь подставим a, b и c в уравнение (1) для нахождения d:

84 + 42 + (84 - d) + d = 210 210 + 84 - d = 210 168 - d = 0 d = 168

Итак, четыре числа равны: a = 84 b = 42 c = 84 - d d = 168