Question

33 школьника пришли в кинотеатр и заняли места в 3х первых рядах. Когда с первого ряда 7 учеников пересели во второй , а со второго ряда 3 пересели в третий, в каждом ряду учеников стало поровну. Сколько учеников сидело в каждом ряду с самого начала?

Answer 1

В каждом ряду должно быть 33 \ 3 = 11
х - число учеников в первом ряду
х - 7 =11             х = 11 + 7 = 18 учеников было в первом ряду
y - число учеников во втором ряду
y + 7 - 3 = 11         y = 11 - 7 + 3 = 7 учеников было во втором ряду
z - число учеников в третьем ряду
z -3 = 11     z = 11 - 3 = 8 учеников было в третьем ряду 

Answer 2

Пусть в первом ряду сидело x учеников, во втором ряду - y учеников, а в третьем ряду - z учеников.

Из условия задачи следует, что до переселения учеников, количество учеников в первом ряду больше, чем во втором и третьем рядах. То есть x > y и x > z.

После переселения в каждом ряду стало поровну учеников. То есть, x - 7 = y + 3 = z.

Так как количество учеников в каждом ряду стало одинаковым, обозначим это количество за k.

Тогда, x - 7 = y + 3 = z = k.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

x - 7 = k (уравнение 1) y + 3 = k (уравнение 2) z = k (уравнение 3)

Из уравнений 1 и 3 можно сделать вывод, что x - 7 = z. Следовательно, x = z + 7.

Заменим x в уравнении 2 на z + 7:

z + 7 - 7 = y + 3 z = y + 3.

Теперь мы можем записать систему уравнений без использования переменной y:

x = z + 7 (уравнение 4) z + 7 = z + 3 (уравнение 5) z = k (уравнение 6)

Из уравнения 5 получаем, что 7 = 3, что является невозможным, так как 7 не равно 3.

Значит, система уравнений несовместима, и нет решения задачи.

Таким образом, нельзя однозначно определить, сколько учеников сидело в каждом ряду с самого начала.