Question

Уравнения с одним корне

Answer 1

27•8•90=19440-в корне

Answer 2

Уравнение с одним корнем представляет собой квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - константы, причем a ≠ 0. Однако, решение уравнения с одним корнем возможно только при определенных условиях.

1. Дискриминант равен нулю: Если дискриминант D = b^2 - 4ac равен нулю, то у уравнения есть единственный корень x = -b/(2a). Это означает, что график квадратной функции пересекает ось X в единственной точке.

2. Корни совпадают: Если находим корни уравнения и обнаруживаем, что они совпадают, то это означает, что уравнение имеет только один корень.

Примеры:

1. Решим уравнение x^2 - 6x + 9 = 0: Видим, что уравнение является квадратным и a = 1, b = -6, c = 9. Вычислим дискриминант D = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0. Так как D = 0, уравнение имеет один корень. Решим его с помощью формулы x = -b/(2a): x = -(-6)/(2 * 1) = 6/2 = 3. Таким образом, уравнение имеет один корень x = 3.

2. Решим уравнение 2x^2 + 4x + 2 = 0: Видим, что уравнение является квадратным и a = 2, b = 4, c = 2. Вычислим дискриминант D = (4)^2 - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0. Так как D = 0, уравнение имеет один корень. Решим его с помощью формулы x = -b/(2a): x = -4/(2 * 2) = -4/4 = -1. Таким образом, уравнение имеет один корень x = -1.

Обратите внимание, что для уравнения с одним корнем может быть другая форма записи, например x^2 - 4 = 0 или (x + 2)^2 = 0. В обоих случаях решением будет одно число, равное корню уравнения.