Question

Школа, институт и дом находятся на одной кольцевой линии трамвая, по которой трамвай делает полный круг за 90 минут. Известно, что от дома до института через школу ехать 48 минут, а от дома до школы через институт — 49 минут. Сколько ехать от школы до института (не через дом)?

Answer 1

Пусть расстояние от школы до института х,тогда от дома до школы 48-х,а через институт 49,т.е. полный круг 90 мин=48-х+49,
составим уравнение 48+49-х=90
97-х=90
х=97-90
х=7
Ответ :ехать от школы до института (не через дом) 7минут.

Answer 2

Давайте обозначим время пути от дома до школы как \(x\) минут, время пути от школы до института как \(y\) минут, и время пути от института до дома как \(z\) минут.

Условия задачи можно записать в виде уравнений:

1. \(x + y = 48\) (от дома до школы через институт) 2. \(y + z = 49\) (от дома до института через школу)

Теперь нужно учесть, что полный круг трамвая по кольцевой линии занимает 90 минут. Мы знаем время, которое занимает путь от дома до школы через институт (48 минут) и от дома до института через школу (49 минут). Из этого следует, что общее время пути от дома до дома через школу и институт составляет 90 минут:

\[x + y + z = 90\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. \(x + y = 48\) 2. \(y + z = 49\) 3. \(x + y + z = 90\)

Давайте найдем значение \(y\) (время пути от школы до института), не проходя через дом.

Сложим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от \(z\):

\((x + y) + (y + z) = 48 + 49\) \\ \(x + 2y + z = 97\) (это можно переписать как \(x + y + z + y = 97\))

Теперь мы знаем, что \(x + y + z = 90\) (из уравнения 3). Подставим это в уравнение \(x + 2y + z = 97\):

\(90 + y = 97\) \\ \(y = 97 - 90\) \\ \(y = 7\)

Итак, время пути от школы до института (не проходя через дом) составляет 7 минут.