Question

Решить систему уравнений любым способом {3x-2y=12 { x+2y=-6 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Elizabeth65789 30.11.2016 Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данDari6kay=30/-8у= -3,75х+2*(-3,75)=-6х-7,5=-6х=7,5-6х=1,5

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим одну из переменных и подставим в первое уравнение: x + 2y = -6 ==> x = -6 - 2y Подставляем выражение для x в первое уравнение: 3(-6 - 2y) - 2y = 12 -18 - 6y - 2y = 12 -8y = 12 + 18 -8y = 30 y = 30 / -8 y = -3.75

Теперь найдем значение x: x = -6 - 2*(-3.75) x = -6 + 7.5 x = 1.5

Итак, решение системы уравнений: x = 1.5, y = -3.75.

Метод сложения уравнений: Умножим второе уравнение на 3 и сложим его с первым уравнением: 3x - 2y = 12 3(x + 2y) = 3(-6) 3x + 6y = -18

Теперь сложим полученные уравнения: (3x - 2y) + (3x + 6y) = 12 + (-18) 6x + 4y = -6

Делим полученное уравнение на 2: 3x + 2y = -3

Теперь можем решить систему методом подстановки или методом исключения, например, вычитанием уравнений: 6x + 4y = -6 -(3x + 2y = -3) ______________________ 3x + 2y = -3

Заметим, что полученное уравнение совпадает с одним из исходных уравнений. Таким образом, система имеет бесконечное количество решений, и все они будут удовлетворять уравнению 3x + 2y = -3.