Question

12tg * 600 градусов * sin 1020 градусов

Answer 1

$12~tg~600\textdegree \cdot \sin1020\textdegree=\\=12~tg~(3\cdot 180\textdegree + 60\textdegree) \cdot \sin(3\cdot 360\textdegree-60\textdegree)=\\=12~tg~60\textdegree \cdot \sin(-60\textdegree)=-12~tg~60\textdegree \cdot \sin60\textdegree=\\\\=-12\sqrt3\cdot \dfrac{\sqrt3}2=-6\cdot 3=-18$

======================================

Использована периодичность и нечётность функций

tg (180°·n + α) = tg α,    n∈Z

sin (360°·n + α) = sin α,    n∈Z

sin (-α) = -sin α

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические функции и математические операции.

Первым шагом является вычисление синуса угла 1020 градусов. Обратите внимание, что обычно тригонометрические функции принимают аргументы в радианах, поэтому мы сначала должны перевести градусы в радианы. Формула для перевода градусов в радианы: радианы = градусы * (π / 180).

Таким образом, для угла 1020 градусов: Радианы = 1020 * (π / 180) = 17π радиан.

Затем мы можем вычислить синус угла 17π радиан. Воспользуемся тригонометрической функцией sin() для этого:

sin(17π) = 0.

Далее, у нас есть выражение 12tg * 600 градусов * sin 1020 градусов.

Чтобы решить это, мы можем использовать следующий порядок операций: 1. Вычисляем тангенс угла 600 градусов. 2. Умножаем результат на 12. 3. Умножаем полученное значение на sin 1020 градусов.

Для начала, вычислим тангенс угла 600 градусов. Аналогично, переведем градусы в радианы:

Радианы = 600 * (π / 180) = 10π радиан.

Теперь мы можем вычислить тангенс угла 10π радиан. Используя тригонометрическую функцию tan():

tg(10π) = 0.

Затем мы умножаем результат на 12:

12 * 0 = 0.

Наконец, мы умножаем полученное значение на sin 1020 градусов, которое мы ранее вычислили и равно 0:

0 * sin(1020) = 0.

Таким образом, результат выражения 12tg * 600 градусов * sin 1020 градусов равен 0.