Question

Lim x стремится к -1 (x 3)(x-2)/x 2

Answer 1

Lim = (x*3)(x-2)/x*2= Lim (-1*3)*(-1-2)/-1*2= -3*-3/-2=9/-2= -4.5
x-> -1                      x-> -1 

Answer 2

Для решения данного предела, давайте разложим дробь на множители и упростим выражение:

\[ \lim_{{x \to -1}} \frac{{(x + 3)(x - 2)}}{{x + 2}} \]

1. Разложим числитель: \[ (x + 3)(x - 2) = x^2 + x - 6 \]

2. Подставим результат в исходное выражение: \[ \lim_{{x \to -1}} \frac{{x^2 + x - 6}}{{x + 2}} \]

3. Разложим знаменатель: \[ x + 2 \]

4. Подставим результат в исходное выражение: \[ \lim_{{x \to -1}} \frac{{x^2 + x - 6}}{{x + 2}} \]

5. Применим правило факторизации числителя: \[ \lim_{{x \to -1}} \frac{{(x + 3)(x - 2)}}{{x + 2}} = \lim_{{x \to -1}} \frac{{(x + 3)}}{{1}} \cdot \frac{{(x - 2)}}{{(x + 2)}} \]

6. Подставим \(x = -1\): \[ \frac{{(-1 + 3)}}{{1}} \cdot \frac{{(-1 - 2)}}{{(-1 + 2)}} = 2 \cdot \left(-\frac{3}{1}\right) = -6 \]

Таким образом, \(\lim_{{x \to -1}} \frac{{(x + 3)(x - 2)}}{{x + 2}} = -6\).