Question

Известно,что наибольший общий делитель чисел A и B равен 1.Чему равно их наименьшее общее кратное?Приведите три примера

Answer 1

Их произведению, 5 и 7, 8 и  9, 10 и 3

Answer 2

Если наибольший общий делитель (НОД) чисел A и B равен 1, то это означает, что у данных чисел нет общих простых делителей, кроме 1. Таким образом, их наименьшее общее кратное (НОК) можно найти, используя формулу:

\[ \text{НОК}(A, B) = \frac{|A \cdot B|}{\text{НОД}(A, B)} \]

Примеры:

1. Пусть A = 6 и B = 5. НОД(6, 5) = 1. Тогда \(\text{НОК}(6, 5) = \frac{|6 \cdot 5|}{1} = 30\).

2. Пусть A = 8 и B = 3. НОД(8, 3) = 1. Тогда \(\text{НОК}(8, 3) = \frac{|8 \cdot 3|}{1} = 24\).

3. Пусть A = 12 и B = 7. НОД(12, 7) = 1. Тогда \(\text{НОК}(12, 7) = \frac{|12 \cdot 7|}{1} = 84\).

В этих примерах наименьшее общее кратное равно произведению чисел, так как НОД равен 1.