Question

Сделать чертёж к задаче и реши ее, В ТРЁХ СОСТАВАХ 120 ТОВАРНЫХ ВАГОНОВ.В ПЕРВОМ И ВТОРОМ СОСТАВАХ ВМЕСТЕ 77 ВАГОНОВ,ВО ВТОРОМ И ТРЕТЬЕМ -70 ВАГОНОВ.СКОЛЬКО ВАГОНОВ В КАЖДОМ СОСТАВЕ?

Answer 1

1) 120 - 70 =50- это в 1 составе
2) 77-50 = 27-во 2 составе
3) 70-27 = 43-в 3 составе
Ответ: 50, 27, 43.
чертеж :)
1сост. + 2сост. =77
2 сост. и 3 сост.=70
 всего в 3 составах 120 вагонов)))

Answer 2

Пусть x - количество вагонов в первом составе, y - количество вагонов во втором составе, z - количество вагонов в третьем составе.

Из условия задачи имеем следующую систему уравнений:

x + y = 77 y + z = 70 x + y + z = 120

Составим матрицу коэффициентов системы:

1 1 0 0 1 1 1 1 1

Расширенная матрица:

1 1 0 | 77 0 1 1 | 70 1 1 1 | 120

Применим элементарные преобразования для решения системы уравнений:

1 1 0 | 77 (домножаем первую строку на (-1)) 0 1 1 | 70 1 1 1 | 120

-1 -1 0 | -77 0 1 1 | 70 1 1 1 | 120

-1 -1 0 | -77 (к первой строке прибавляем вторую строку) 0 1 1 | 70 1 1 1 | 120

0 0 1 | 43 0 1 1 | 70 1 1 1 | 120

0 0 1 | 43 (к второй строке прибавляем первую строку) 0 1 1 | 70 1 1 1 | 120

0 0 1 | 43 0 1 1 | 70 1 1 1 | 120

0 0 1 | 43 (от первой строки отнять третью) 0 1 1 | 70 1 1 1 | 120

0 0 1 | 43 0 1 1 | 70 1 0 0 | 77-43 = 34

Отсюда получаем:

x = 34 y = 36 z = 43

Таким образом, в первом составе 34 вагона, во втором - 36, в третьем - 43.