Question

На многопредметной олимпиаде 1/7 всех участников получили дипломы , 3/11 остальных участников были награждены похвальными грамотами , а остальные 144 человека получили сертификаты об участии . Сколько человек участвовало в олимпиаде ?

Answer 1

1) все участники  1 часть
2) (1-1/7)*3/11=18/77 (ч) награждены грамотами
3) 1-1/7-18/77=48/77(ч) получили сертификаты
4) 144 : 48/77 = 231(чел) участвовало в олимпиаде
Ответ: 231 человек участвовало в олимпиаде

Answer 2

Пусть общее число участников на олимпиаде равно Х.

1/7 всех участников получили дипломы, то есть (1/7) * Х = Х/7 человек.

3/11 остальных участников были награждены похвальными грамотами, то есть (3/11) * (6/7) * Х = 18Х/77 человек.

Остальные 144 человека получили сертификаты об участии, то есть (6/11) * (6/7) * Х = 36Х/77 человек.

Общее число участников на олимпиаде равно сумме числа участников с дипломами, числа участников с похвальными грамотами и числа участников с сертификатами об участии:

Х/7 + 18Х/77 + 36Х/77 = Х

77Х/539 + 18Х/77 + 36Х/77 = Х

77Х + 18Х + 36Х = 539Х

131Х = 539Х

131Х - 539Х = 0

-408Х = 0

Х = 0 / -408

Ответ: 0.