Question

Числитель трех дробей пропорционален числам 1,2,5, а знаменатель их соответственно 1,3,7 среднее орифметическое этих дробей 200/441 найдите эти дроби

Answer 1

Пусть первое число Х, тогда второе - 2 * Х / 3, а третье - 5 * Х / 7.

Получаем

(Х + 2 * Х /3 + 5 * X/7)/3 = 200 / 441

(21 + 14 + 15) * X / 21 = 200 / 147

Х = 4 / 7

Итак, эти числа  4/7 ,  8/21  и  20/49

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем предположить, что числитель каждой дроби пропорционален числу 1,2,5, а знаменатель каждой дроби пропорционален числам 1,3,7.

Пусть первая дробь имеет числитель x, вторая дробь - y, а третья дробь - z.

Тогда мы можем записать следующие пропорции:

x/1 = 1/1 y/2 = 2/3 z/5 = 5/7

Для решения этих пропорций, мы можем использовать метод перекрестных умножений.

Для первой пропорции, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби на 1, чтобы получить равенство:

x = 1

Для второй пропорции, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби на 2, чтобы получить:

2y = 4

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

y = 4/2 = 2

Для третьей пропорции, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби на 5, чтобы получить:

5z = 25

Теперь мы можем решить это уравнение относительно z:

z = 25/5 = 5

Таким образом, числители этих трех дробей равны 1, 2 и 5 соответственно, а знаменатели равны 1, 3 и 7 соответственно.

Чтобы найти среднее арифметическое этих дробей, мы можем сложить все числители и разделить на их количество. Затем мы сложим все знаменатели и разделим на их количество.

Сумма числителей равна 1 + 2 + 5 = 8. Их количество равно 3. Таким образом, среднее арифметическое числителей равно:

8 / 3 = 2,6667

Сумма знаменателей равна 1 + 3 + 7 = 11. Их количество также равно 3. Таким образом, среднее арифметическое знаменателей равно:

11 / 3 = 3,6667

Таким образом, среднее арифметическое этих трех дробей равно 2,6667 / 3,6667, или в десятичной форме, примерно 0,7260.

Для представления среднего арифметического в виде дроби, мы можем упростить его. В данном случае, 2,6667 и 3,6667 являются приближенными значениями, поэтому точный результат может быть сложно получить. Однако, мы можем использовать значение 200/441, которое было дано в вопросе, для приближенного представления среднего арифметического.

Таким образом, среднее арифметическое этих трех дробей можно представить как 200/441.

Но стоит отметить, что это приближение и может отличаться от точного значения.