Question

Как найти сторону ромба, если известны диагонали 13,2 см и 5,5 см и высота 5,1 см

Answer 1

С одной стороны S = 1/2d₁ · d₂, где d₁ и d₂ диагонали ромба
С другой стороны S = ah, где а - сторона ромба, а h - высота, проведенная к ней. Т.к. это находят площадь одного и того же ромба, то эти равенства можно приравнять: 1/2d₁ · d₂ = ah.
Подставим в полученное равенство известные данные и получим:
1/2 · 13,2 · 5,5 = а · 5,1
а = 1/2 · 13,2 · 5,5 : 5,1 = 1/2 · 132/10 · 55/10 : 51/10 = 33/5 · 11/2 ·10/51 = 363/10 · 10/51 = 121/17 =  7 целых 2/17 (см)

Answer 2

Для того, чтобы найти сторону ромба, если известны его диагонали и высота, можно использовать один из следующих способов:

- Способ 1. Использовать формулу стороны ромба через площадь и высоту: a = S / h, где a - сторона ромба, S - площадь ромба, h - высота ромба. Площадь ромба можно найти по формуле S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Подставляя известные значения, получаем:

a = S / h = ((13,2 * 5,5) / 2) / 5,1 = 7,2 / 5,1 = 1,41 см

- Способ 2. Использовать формулу стороны ромба через две диагонали: a = √((d1^2 + d2^2) / 4), где a - сторона ромба, d1 и d2 - диагонали ромба. Подставляя известные значения, получаем:

a = √((13,2^2 + 5,5^2) / 4) = √(46,09 / 4) = √11,52 = 3,39 см

Оба способа дают правильный ответ, но второй способ проще и быстрее, так как не требует вычисления площади ромба. Вы можете найти более подробное объяснение этих способов на сайтах , и .