Question

В первый день тракторная бригада вспахала 3/5 поля, во второй день 2/5 остатка, а в третий остальные 216 га. Какова площадь поля?

Answer 1

1)1-3/5=2/5 поля осталось вспахать после 1 дня
2) 2/5*2/5=4/25 поля вспахали во 2 день
3) 2/5-4/25=10/25-4/25= 6/25 поля осталось вспахать после 2 дня
4) 216*25:6=900га площадь поля

Ответ: 900га

Answer 2

Давайте обозначим общую площадь поля за S.

В первый день тракторная бригада вспахала 3/5 поля, то есть S * (3/5). Во второй день они вспахали 2/5 оставшейся площади, то есть (S - S * (3/5)) * (2/5). Наконец, в третий день они обработали оставшиеся 216 гектаров.

Условие задачи можно представить уравнением:

\[S * (3/5) + (S - S * (3/5)) * (2/5) + 216 = S\]

Давайте решим это уравнение:

\[3S/5 + 2S/5 - 2S^2/5S + 216 = S\]

Умножим обе стороны на 5S, чтобы избавиться от знаменателей:

\[3S + 2S - 2S^2 + 1080 = 5S\]

Сгруппируем все члены и приведем уравнение к квадратному виду:

\[2S^2 - 4S + 1080 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой:

\[S = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где a = 2, b = -4, c = 1080.

\[S = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(2)(1080)}}{2(2)}\]

\[S = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8640}}{4}\]

\[S = \frac{4 \pm \sqrt{-8624}}{4}\]

Поскольку у нас под корнем отрицательное число, уравнение не имеет реальных корней в контексте задачи. Возможно, в условии ошибка, или же задача не имеет физического смысла. Проверьте условие задачи и уточните необходимые данные.