Question

Вычислите: 1) 3cos п/3 - tg п/4 + 1/3 ctg п/6 +sin 90(градусов) 2) tg(-30(град)) -ctg(- п/3) +cos(-п) 3) sin 1500(град) 4) ctg 930(град)

Answer 1

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Answer 2

1) Для вычисления данного выражения, раскроем все тригонометрические функции:

3cos(π/3) = 3 * 1/2 = 3/2 tg(π/4) = 1 1/3 ctg(π/6) = 1/3 * √3 = √3/3 sin(90 градусов) = 1 tg(-30 градусов) = -1/√3 = -√3/3 ctg(-π/3) = -√3 cos(-π) = cos(π) = -1 sin(1500 градусов) = sin(1500 - 4 * 360) = sin(60 градусов) = √3/2 ctg(930 градусов) = ctg(930 - 2 * 360) = ctg(210 градусов) = -1/√3 = -√3/3

2) Теперь, зная значения всех тригонометрических функций, подставим их в изначальное выражение:

1) 3/2 - √3/3 + √3/3 + 1 - √3 + (-1) + √3/2 - √3/3 + 2 - √3/3 = = 3/2 - √3/3 + √3/3 + 1 - √3 - 1 + √3/2 -√3/3 + 2 - √3/3 = = 3/2 - 1/3 + 1 + √3/2 - √3/3 + 2 - √3/3 = = 1/2 + √3/2 + 3/2 - √3/3 + 2 - √3/3 = = (1 + √3 + 3 - √3 + 6 - √3)/2 = = (10 - √3)/2

Ответ: (10 - √3)/2

4) Вычислим ctg(930 градусов): ctg(930 градусов) = ctg(930 - 2 * 360) = ctg(210 градусов)

Так как значение ctg не меняется с изменением аргумента на круговые значения (360 градусов), то найдем ctg(210 градусов): ctg(210 градусов) = ctg(210 - 1 * 180) = ctg(30 градусов) = √3

Ответ: √3