Question

Преставьте выражение (b-2)²-2b(5b-2) в виде многочлена станд вида

Answer 1

=б^2-4б+4-10б^2+4б=-9б^2+4

Answer 2

Чтобы представить выражение `(b-2)²-2b(5b-2)` в виде многочлена стандартного вида, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение.

Первым шагом раскроем квадрат `(b-2)²`. Для этого умножим `(b-2)` на само себя: ``` (b-2)² = (b-2)(b-2) ``` Применим правило умножения двух двучленов: ``` (b-2)(b-2) = b(b) - b(2) - 2(b) + 2(2) ``` Упростим полученное выражение: ``` b² - 2b - 2b + 4 = b² - 4b + 4 ```

Теперь раскроем скобки во втором члене выражения `-2b(5b-2)`: ``` -2b(5b-2) = -2b(5b) - 2b(-2) ``` Применим правило умножения двучлена на многочлен: ``` -2b(5b) - 2b(-2) = -10b² + 4b ```

Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное выражение: ``` (b-2)² - 2b(5b-2) = (b² - 4b + 4) - (-10b² + 4b) ```

Выполним операцию вычитания многочленов: ``