Question

выполнить действие над комплексными числами (4+i)*(2-2i)/2+3i

Answer 1

8 - 8i + 2i + 2 = 10 - 6i
(10-6i)\(2 + 3i) =
((10 - 6i)*(2-3i))\4-9
20 -30i -12i -18 = 2 - 42i
(42i - 2)\5
вроде так, но что делать, думаю, и так ясно   

Answer 2

Давайте решим данное выражение с комплексными числами:

\[ \frac{(4 + i) \cdot (2 - 2i)}{2 + 3i} \]

1. Раскроем скобки в числителе:

\[ (4 + i) \cdot (2 - 2i) = 8 - 8i + 2i - 2i^2 \]

2. Учтем, что \(i^2 = -1\):

\[ 8 - 8i + 2i + 2 = 10 - 6i \]

Теперь выражение имеет вид:

\[ \frac{10 - 6i}{2 + 3i} \]

3. Умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное число знаменателя (чтобы избавиться от мнимой единицы в знаменателе):

\[ \frac{10 - 6i}{2 + 3i} \cdot \frac{2 - 3i}{2 - 3i} \]

4. Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{(10 - 6i)(2 - 3i)}{(2 + 3i)(2 - 3i)} \]

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

\[ \frac{20 - 30i - 12i + 18i^2}{4 - 9i^2} \]

Учтем, что \(i^2 = -1\):

\[ \frac{20 - 30i - 12i - 18}{4 + 9} \]

\[ \frac{2 - 42i}{13} \]

Таким образом, результат выражения \((4 + i) \cdot (2 - 2i)/(2 + 3i)\) равен \((2 - 42i)/13\).