Question

Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 1139 1/3 км и поплыла обратно. Она потратила 20ч. Какова скорость течения?

Answer 1

Задание. Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 139 1/3 км и поплыла обратно. Она потратила 20ч. Какова скорость течения?
         Решение:
Пусть х км/ч - скорость течения.  Скорость по течению (x+15) км/ч, а против течения $(15-x)$ км/ч. Время за которое проплыла лодка $\dfrac{139 \frac{1}{3} }{x+15} + \dfrac{139\frac{1}{3}}{15-x}$, что составляет 20 часов.

$\dfrac{139 \frac{1}{3} }{x+15} + \dfrac{139\frac{1}{3}}{15-x}=20$

Умножив обе части уравнения на 3(x+15)(15-x)≠0, получим $418(15-x)+418(x+15)=60(x+15)(15-x)$
$418\cdot 15-418x+418x+418\cdot15=-60(x^2-225)\\ 2\cdot 418\cdot15=-60(x^2-225)|:(-60)\\ -209=x^2-225\\ x^2=16\\ x=\pm4$
Корень х=-4 не удовлетворяет условию

Ответ: скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 2

Условие задачи :
Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 139 1/3 км и поплыла обратно. Она потратила 20ч.
Какова скорость течения?

Пусть
х км/ч -скорость течения реки

тогда
15+х скорость по течению
15-х скорость против течения

Составим уравнение :

$\frac{139 \frac{1}{3} }{(x+15)} + \frac{139 \frac{1}{3} }{(x-15)} =20 \\ \\ \frac{418}{3(x+15)} + \frac{418}{3(15-x)} =20 \\ \\ 418(15-x)+418(15+x)=60(225- x^{2}) \\ 418*30=60(225- x^{2} ) \\ x^{2} -225+209=0 \\ x^{2} -16=0 \\ x=4$

Cкорость течения реки 4 км/ч.

х=-4 (не может быть ,так как х>0)

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 1139 1/3 км и поплыла обратно. Она потратила 20 ч. Какова скорость течения?

Для решения этой задачи нам нужно найти время, которое лодка затратила на путь по течению и против течения. Обозначим скорость течения за x км/ч. Тогда скорость лодки по течению будет 15 + x км/ч, а против течения - 15 - x км/ч.

По формуле скорости, время равно расстоянию, деленному на скорость. Тогда время, которое лодка затратила на путь по течению, равно 1139 1/3 / (15 + x) ч, а время, которое лодка затратила на путь против течения, равно 1139 1/3 / (15 - x) ч.

Сумма этих времен равна 20 ч, по условию задачи. Тогда мы можем составить уравнение:

1139 1/3 / (15 + x) + 1139 1/3 / (15 - x) = 20

Умножая обе части уравнения на (15 + x) * (15 - x), получаем:

1139 1/3 * (15 - x) + 1139 1/3 * (15 + x) = 20 * (15 + x) * (15 - x)

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

45576 - 3414 x + 45576 + 3414 x = 6000 - 400 x^2

Упрощая уравнение, получаем:

-400 x^2 + 91152 = 6000

Переносим все слагаемые в левую часть, получаем:

-400 x^2 + 85152 = 0

Делим обе части уравнения на -400, получаем:

x^2 - 212.88 = 0

Используя формулу квадратного уравнения, находим корни уравнения:

x = (-0 ± √(0^2 - 4 * 1 * (-212.88))) / (2 * 1)

x = (0 ± √851.52) / 2

x = (0 ± 29.18) / 2

x = 14.59 или x = -14.59

Так как скорость не может быть отрицательной, то отбрасываем корень x = -14.59. Ответом является корень x = 14.59.

Таким образом, скорость течения равна 14.59 км/ч.