Question

Решите уравнение: |9-10x|=21

Answer 1

\9-10х\=21

9-10х=21

10х=9-21

10х=-12

х=-12:10

х=-1,2

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У вас есть уравнение \( |9 - 10x| = 21 \). Чтобы найти значение переменной \(x\), нужно учесть два возможных случая:

1. \(9 - 10x = 21\) 2. \(-(9 - 10x) = 21\)

Давайте начнем с первого случая:

1. \(9 - 10x = 21\)

Вычтем 9 из обеих сторон:

\(-10x = 21 - 9\)

\( -10x = 12\)

Теперь разделим обе стороны на \(-10\):

\[x = \frac{12}{-10}\] \[x = -\frac{6}{5}\]

Теперь перейдем ко второму случаю:

2. \(-(9 - 10x) = 21\)

Раскроем скобки, меняя знак внутри:

\(-9 + 10x = 21\)

Прибавим 9 к обеим сторонам:

\(10x = 21 + 9\)

\(10x = 30\)

Теперь разделим обе стороны на 10:

\[x = \frac{30}{10}\] \[x = 3\]

Итак, получили два значения переменной \(x\):

1. \(x = -\frac{6}{5}\) 2. \(x = 3\)

Теперь давайте проверим эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.

Подставим \(x = -\frac{6}{5}\):

\[|9 - 10 \cdot (-\frac{6}{5})| = 21\] \[|9 + 12| = 21\] \[|21| = 21\] \[21 = 21\]

Теперь подставим \(x = 3\):

\[|9 - 10 \cdot 3| = 21\] \[|9 - 30| = 21\] \[|-21| = 21\] \[21 = 21\]

Оба значения \(x = -\frac{6}{5}\) и \(x = 3\) удовлетворяют исходному уравнению \( |9 - 10x| = 21 \), так что оба решения верны.