Question

Для пронумеровывания страниц в книги ( с третьей страницы до последней) потребовалось ровно 220 цифр. Сколько страниц в этой книге?

Answer 1

1) с 3 по 9- 7 цифр (9-3+1=7) 2) с 10 по 99- 90 страниц по 2 цифры на каждой (99-10+1=90, 90*2=180 цифр) 3) с 100 по 220 - 121 страница (220-100+1=121, 121*3=363 цифры) итого: 7+180+363=550 цифр. Ответ:550 цифр

Answer 2

Давайте обозначим количество страниц в книге за \(N\). Если мы начинаем с третьей страницы и идем до последней, у нас есть \(N-2\) страницы (поскольку мы уже начинаем с третьей).

Теперь давайте рассмотрим количество цифр, необходимых для пронумеровывания этих страниц. Каждая страница имеет двузначный номер (например, 01, 02, ..., 10, 11, и так далее). Так что, каждая страница потребляет 2 цифры для своего номера.

Итак, общее количество цифр для \(N-2\) страниц будет \(2 \times (N-2)\). Условие задачи гласит, что это количество цифр равно 220. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[2 \times (N-2) = 220\]

Решим его:

\[N-2 = \frac{220}{2}\]

\[N-2 = 110\]

\[N = 112\]

Таким образом, в этой книге 112 страниц.