Question

Перимертр треугольника равен 40 см две его стороны равны 15 и 9 соответсвенно найдите отрезки на которые биссектриса треугольника делит третью сторону

Answer 1

Биссектриса делит третью сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Третья сторона, которую делит биссектриса, равна разности периметра и суммы двух известных сторон, то есть 40-(15+9)=16. Пусть третья сторона делится биссектрисой на отрезки х и 16-х. Из свойства биссектрисы имеем: (16-х)/х = 9/15 или 9х=15*16-15х. Отсюда отрезок х=10, а второй отрезок 16-10=6.
Ответ: отрезки равны 10 и 6.  

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти отрезки, на которые биссектриса треугольника делит третью сторону.

Первым шагом давайте найдем третью сторону треугольника. По условию, периметр треугольника равен 40 см, а две его стороны равны 15 и 9 см соответственно. Чтобы найти третью сторону, мы можем вычесть сумму длин двух известных сторон из периметра:

Третья сторона = Периметр - Первая сторона - Вторая сторона Третья сторона = 40 см - 15 см - 9 см = 16 см

Теперь, когда мы знаем длину третьей стороны треугольника (16 см), мы можем найти отрезки, на которые биссектриса делит эту сторону.

Давайте обозначим отрезки, на которые биссектриса делит третью сторону, как x и y. Тогда мы можем записать следующее соотношение:

x + y = длина третьей стороны

Также, по свойству биссектрисы треугольника, мы знаем, что отношение длин отрезков, на которые биссектриса делит сторону, равно отношению длин смежных сторон треугольника. В нашем случае, это отношение равно 15/9, так как две известные стороны треугольника равны 15 и 9 соответственно.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

x/y = 15/9

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Используя первое уравнение x + y = 16, мы можем выразить одну переменную через другую:

y = 16 - x

Затем, подставим это значение во второе уравнение:

x/(16 - x) = 15/9

Решив это уравнение, мы найдем значение x:

9x = 15(16 - x) 9x = 240 - 15x 24x = 240 x = 10

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y:

y = 16 - x y = 16 - 10 y = 6

Таким образом, отрезки, на которые биссектриса делит третью сторону треугольника, равны 10 см и 6 см соответственно.