Question

Y=x^2sin3x найти вторую производную фунуцию

Answer 1

Y`=2xsin3x+3x²cos3x
y``=2sin3x+6xcos3x+6xcos3x-9x²sin3x=2sin3x+12xcos3x-9x²sin3x

Answer 2

Для нахождения второй производной функции Y = x^2sin(3x), мы сначала найдем первую производную, а затем возьмем ее производную.

1. Найдем первую производную функции Y: Y' = (2x)(sin(3x)) + (x^2)(cos(3x))(3) = 2xsin(3x) + 3x^2cos(3x)

2. Теперь найдем вторую производную функции Y: Y'' = (2)(sin(3x)) + (2x)(cos(3x))(3) + (2x)(3cos(3x)) + (3x^2)(-sin(3x))(3) = 2sin(3x) + 6xcos(3x) + 6xcos(3x) - 9x^2sin(3x) = 12xcos(3x) - 9x^2sin(3x) + 2sin(3x)

Таким образом, вторая производная функции Y = x^2sin(3x) равна 12xcos(3x) - 9x^2sin(3x) + 2sin(3x).