Question

Выполните сложение 1)1/2+3/5+2/3 2)5/6+3/8+1/4

Answer 1

1) 1/2+3/5+2/3=5/10+6/10+2/3=11/10+2/3=1+1/10+2/3=1+3/30+20/30=1+23/30
2)5/6+3/8+1/4=20/24+9/24+6/24=35/24=1+11/24

Answer 2

Да, конечно! Давайте решим данные сложения.

1) \( \frac{1}{2} + \frac{3}{5} + \frac{2}{3} \)

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет произведение знаменателей \(2\), \(5\) и \(3\), то есть \(2 \cdot 5 \cdot 3 = 30\).

Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю:

- \( \frac{1}{2} \) приводим к знаменателю 30: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{15} = \frac{15}{30} \) - \( \frac{3}{5} \) приводим к знаменателю 30: \( \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{18}{30} \) - \( \frac{2}{3} \) уже имеет знаменатель 3, поэтому приведем к 30: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{10}{10} = \frac{20}{30} \)

Теперь сложим числители:

\[ \frac{15}{30} + \frac{18}{30} + \frac{20}{30} = \frac{53}{30} \]

Таким образом, результат сложения первого выражения равен \( \frac{53}{30} \).

2) \( \frac{5}{6} + \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \)

Аналогично, найдем общий знаменатель. В данном случае, это будет \( 6 \cdot 8 \cdot 4 = 192 \).

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

- \( \frac{5}{6} \) приводим к знаменателю 192: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{32}{32} = \frac{160}{192} \) - \( \frac{3}{8} \) приводим к знаменателю 192: \( \frac{3}{8} \cdot \frac{24}{24} = \frac{72}{192} \) - \( \frac{1}{4} \) приводим к знаменателю 192: \( \frac{1}{4} \cdot \frac{48}{48} = \frac{48}{192} \)

Теперь сложим числители:

\[ \frac{160}{192} + \frac{72}{192} + \frac{48}{192} = \frac{280}{192} \]

Мы также можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен \( 8 \):

\[ \frac{280}{192} = \frac{35}{24} \]

Таким образом, результат сложения второго выражения равен \( \frac{35}{24} \).