Question

Расшифруйте запись: 4AB−AB4=279. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы: A+B срочнааа люблю джарахова)))

Answer 1

4AB−AB4=279
413-134=279
А=1, В=3
А+В=1+3=4

Answer 2

Из вашей записи "4AB - AB4 = 279" следует, что числа "4AB" и "AB4" представляют собой разные числа, выраженные в системе учебных буквенных обозначений.

Заметим, что оба числа имеют три разряда: сотни, десятки и единицы. Обозначим A за число в сотнях, B за число в десятках, и цифру в единицах обозначим как С.

Таким образом, число "4AB" можно представить как \(400 + 10 \cdot A + B\), а число "AB4" как \(100 \cdot A + 10 \cdot B + 4\).

Уравнение "4AB - AB4 = 279" может быть записано следующим образом:

\[400 + 10 \cdot A + B - (100 \cdot A + 10 \cdot B + 4) = 279\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[400 + 10 \cdot A + B - 100 \cdot A - 10 \cdot B - 4 = 279\]

Далее объединим подобные члены:

\[10 \cdot A - 100 \cdot A + B - 10 \cdot B = 279 - 400 + 4\]

\[-90 \cdot A - 9 \cdot B = -117\]

Теперь давайте выразим одну переменную через другую. Для этого поделим уравнение на -9:

\[10 \cdot A + B = \frac{-117}{-9}\]

\[10 \cdot A + B = 13\]

Теперь, учитывая условие задачи, что разные буквы представляют разные цифры, мы должны найти цифры для A и B так, чтобы их сумма давала 13.

С учетом того, что A и B должны быть различными цифрами, мы можем пробовать различные комбинации:

- Если A = 1 и B = 2, то \(10 \cdot A + B = 10 \cdot 1 + 2 = 12\), что не равно 13. - Если A = 3 и B = 0, то \(10 \cdot A + B = 10 \cdot 3 + 0 = 30\), что также не равно 13. - Если A = 0 и B = 13, то \(10 \cdot A + B = 10 \cdot 0 + 13 = 13\), что удовлетворяет уравнению.

Таким образом, мы нашли подходящие значения: A = 0 и B = 13.

Теперь, согласно условию задачи, нам нужно найти сумму A и B:

\[A + B = 0 + 13 = 13\]

Итак, сумма A и B равна 13.