Question

От рулона ткани каждая последующая часть была отрезана на 3м60см меньше предыдущей. В общем были отрезаны 5 частей. Из этих частей длина самой большей части была 18м70см. Сколько метров ткани было отрезанно от рулона.

Answer 1

Наибольший отрез равен 18 м 70 см = 1870см
Отрезы ткани в данной задаче являются членами убывающей арифметической последовательности с шагом прогрессии -3 м 60см = -360 см.
По формуле нахождения n члена арифметической прогрессии а(n)=a(1)+(n-1)d  найдем размер пятого отреза ткани:
а5=1870+(5-1)*(-360)
а5=1870-1440=430 см  
Сумма пяти членов прогрессии найдем по формуле: S(n)=(a(1)+A(n))/2)*nS=((1870+430)/2)*5= 5750 см или 57 м 50 см

Answer 2

Из рулона ткани было отрезано несколько частей, каждая последующая часть была отрезана на 3 метра 60 сантиметров меньше предыдущей. Известно, что было отрезано 5 частей, а самая большая часть имела длину 18 метров 70 сантиметров. Нам нужно выяснить, сколько метров ткани было отрезано от рулона.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод обратной индукции. Мы начинаем с самой большой части и постепенно добавляем 3 метра 60 сантиметров для каждой последующей части, чтобы найти длину предыдущей части.

1. Длина самой большей части: 18 метров 70 сантиметров. 2. Длина предпоследней части: 18 метров 70 сантиметров + 3 метра 60 сантиметров = 22 метра 30 сантиметров. 3. Длина третьей части: 22 метра 30 сантиметров + 3 метра 60 сантиметров = 25 метров 90 сантиметров. 4. Длина второй части: 25 метров 90 сантиметров + 3 метра 60 сантиметров = 29 метров 50 сантиметров. 5. Длина первой части: 29 метров 50 сантиметров + 3 метра 60 сантиметров = 33 метра 10 сантиметров.

Таким образом, общая длина ткани, отрезанной от рулона, составляет 33 метра 10 сантиметров.