Question

Дан треугольник АВС.Величина угла А в 1,8 раза меньше величины угла В и в 5 раз больше величины угла С.Найди величины углов треугольника?

Answer 1

Сумма углов в треуг. всегда = 180 градусов; Описание: пусть С = х, тогда, А = 5х, а В = (1,8 * 5х); Уравнение: х + 5х + (1,8 * 5х) = 180; х+ 5х + 9х = 180; 15х = 180; (хм, получится не целое число) х = 12; Решение: 1) 5 * 12 = 60; 2) 1,8 * 60 = 108. Ответ бредовый какой-то: 12 градусов, 60 градусов, 108 градусов. =)

Answer 2

Давайте обозначим величину угла A как α, угол B как β и угол C как γ.

Из условия задачи у нас есть следующие отношения между углами:

1. Угол A в 1,8 раза меньше угла B: α = 1.8β. 2. Угол A в 5 раз больше угла C: α = 5γ.

Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

3. α + β + γ = 180°.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте подставим выражения из первых двух уравнений в третье:

(1.8β) + β + (5γ) = 180°.

Упростим уравнение:

2.8β + 5γ = 180°.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. α = 1.8β, 2. α = 5γ, 3. 2.8β + 5γ = 180°.

Давайте решим эту систему. Для начала решим первые два уравнения:

1.8β = 5γ.

Теперь подставим это выражение в уравнение 3:

2.8β + 5γ = 180°.

2.8(1.8β) + 5γ = 180°.

4.04β + 5γ = 180°.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 1.8β = 5γ, 2. 4.04β + 5γ = 180°.

Решим эту систему уравнений. После решения вы получите значения для углов α, β и γ.