Question

1. Выполните действия: 7) 3/28+15/28-11/28 8) 3целых 7/23-1целых4/23+5целых9/23 3) 47/20-17/20 4) 5целых 7/8-3целых 5/8 2. В саду растёт 72 дерева, из них 3/8 состовляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду? 3. Кирил прочёл 56 страниц, что составило 7/12 книги. Сколько страниц было в книге? 4. Преобразуйте в смешаное число дробь: 1) 7/3 2) 30/7 5. Найдите все натуральные значения x, прикоторых верно неравенство: 2целых 3/7 < x/7 < 3целых 1/7.

Answer 1

1. 1) 7/28=1/4
2) 7 целых 12/23
3) 30/20=1 целая 10/20= 1 целая 1/2
4)2 целых 2/8= 2 целых 1/4
2. 27 яблонь ( 72 : 8 * 3 )
3. 96 стр ( 56 : 7 * 12 )
4. 1) 7/3 = 2 целых 1/3    2) 30/7=4 целых 2/7
5. х = 18; 19; 20; 21

Answer 2

1. Решение выражений:

a) \( \frac{3}{28} + \frac{15}{28} - \frac{11}{28} \) Общий знаменатель у дробей равен 28. Сложим числители и вычтем третью дробь: \( \frac{3 + 15 - 11}{28} = \frac{7}{28} \) Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7: \( \frac{1}{4} \) b) \( 3\frac{7}{23} - 1\frac{4}{23} \) Вычитаем целые числа и дроби отдельно: \( 3 - 1 = 2 \) \( \frac{7}{23} - \frac{4}{23} = \frac{3}{23} \) Ответ: \( 2\frac{3}{23} \) c) \( \frac{47}{20} - \frac{17}{20} \) Общий знаменатель у дробей равен 20. Сложим числители: \( \frac{47 - 17}{20} = \frac{30}{20} \) Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 10: \( \frac{3}{2} \) d) \( 5\frac{7}{8} - 3\frac{5}{8} \) Вычитаем целые числа и дроби отдельно: \( 5 - 3 = 2 \) \( \frac{7}{8} - \frac{5}{8} = \frac{2}{8} \) Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: \( \frac{1}{4} \)

2. Количество яблонь в саду:

Из 72 деревьев \( \frac{3}{8} \) являются яблонями. Умножим общее количество деревьев на долю яблонь: \( 72 \times \frac{3}{8} = 27 \) Ответ: 27 яблонь.

3. Количество страниц в книге:

Количество прочитанных страниц составляет \( \frac{7}{12} \) от общего числа страниц книги. Обозначим общее количество страниц за \( x \). Уравнение: \( \frac{7}{12}x = 56 \) Решим уравнение, умножив обе стороны на \(\frac{12}{7}\): \( x = \frac{12}{7} \times 56 = 96 \) Ответ: В книге 96 страниц.

4. Преобразование в смешанное число:

a) \( \frac{7}{3} \) \( 7 \div 3 = 2 \) (целая часть), остаток \( 1 \). Ответ: \( 2\frac{1}{3} \) b) \( \frac{30}{7} \) \( 30 \div 7 = 4 \) (целая часть), остаток \( 2 \). Ответ: \( 4\frac{2}{7} \)

5. Неравенство:

\( 2\frac{3}{7} < \frac{x}{7} < 3\frac{1}{7} \) Умножим все части неравенства на 7, чтобы избавиться от знаменателя: \( 2 \times 7 + 3 < x < 3 \times 7 + 1 \) \( 14 + 3 < x < 21 + 1 \) \( 17 < x < 22 \) Поэтому значения \( x \) от 18 до 21 удовлетворяют неравенству.