Question

Найти два последовательных нечетных числа, если их произведение равно 255?

Answer 1

Два последовательных нечетных числа можно записать, как
(2n+1)  и (2n+3).
Тогда условие задачи будет в виде выражения
(2n+1)*(2n+3) = 255.
Раскрываем скобки и получаем
4n² + 6n + 2n + 3 = 255
Упрощаем
4n² + 8n - 252 = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем.
D = 4096 и √D = 64 и корни х1 = 7 и х2 = -9.
Отрицательный корень не подходит.
Находим первое число
A = 2n+1 = 2*7 +1 = 15 -  ОТВЕТ
Находим второе число
В = А + 2 = 17 - ОТВЕТ

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Два последовательных нечетных числа можно представить как x и x + 2, где x - любое нечетное число. Тогда их произведение равно x(x + 2). Если мы приравняем это к 255, то получим следующее уравнение:

$$x(x + 2) = 255$$

Чтобы решить это уравнение, мы можем перенести 255 в левую часть и привести к квадратному виду:

$$x^2 + 2x - 255 = 0$$

Затем мы можем найти корни уравнения с помощью формулы:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где a = 1, b = 2 и c = -255. Подставляя эти значения, мы получим:

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \times 1 \times (-255)}}{2 \times 1}$$

Упрощая, мы получим:

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{1028}}{2}$$

$$x = \frac{-2 \pm 32}{2}$$

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

$$x = \frac{-2 + 32}{2} = 15$$

$$x = \frac{-2 - 32}{2} = -17$$

Оба этих значения являются нечетными числами, поэтому мы можем найти соответствующие им пары последовательных нечетных чисел, прибавив 2 к каждому из них:

$$15 + 2 = 17$$

$$-17 + 2 = -15$$

Таким образом, две пары последовательных нечетных чисел, произведение которых равно 255, это 15 и 17 или -17 и -15.