Question

Решить неравенство:Log1,5(x-1)<2

Answer 1

Log1.5(x-1)<2
log1.5(x-1)<log1.5 1.5^2
x-1<2.25
x<2.25+1
x<3.25
Ответ (от минус бесконечности до 3,25)

Answer 2

Решение неравенства Log1,5(x-1) < 2

Для решения данного неравенства, мы должны использовать свойства логарифмов и алгебраических преобразований.

1. Начнем с переписывания неравенства в эквивалентной форме без логарифма:

Log1,5(x-1) < 2

Переведем неравенство в экспоненциальную форму, используя определение логарифма:

1,5^(Log1,5(x-1)) < 1,5^2

x - 1 < 1,5^2

x - 1 < 2,25

2. Добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

x - 1 + 1 < 2,25 + 1

x < 3,25

3. Таким образом, решением исходного неравенства Log1,5(x-1) < 2 является интервал (-∞, 3,25).

Ответ: Решение неравенства Log1,5(x-1) < 2 представлено интервалом (-∞, 3,25).