Question

Помогите, область определения: f(x)=9/x+4

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, область определения функции \( f(x) = \frac{9}{x+4} \) — это множество значений \( x \), для которых функция определена. В этом случае, чтобы найти область определения, нужно рассмотреть, при каких значениях \( x \) знаменатель не обращается в ноль, так как деление на ноль невозможно.

Знаменатель у функции \( f(x) = \frac{9}{x+4} \) — это \( x+4 \). Чтобы найти область определения, нужно исключить те значения \( x \), при которых \( x+4 = 0 \), так как деление на ноль недопустимо.

Решим уравнение \( x+4 = 0 \): \[ x = -4 \]

Значит, \( x \) не может быть равным -4, так как в этом случае знаменатель обращается в ноль. Следовательно, область определения функции \( f(x) = \frac{9}{x+4} \) состоит из всех действительных чисел \( x \), кроме \( x = -4 \). Математически можно записать это так: \[ \text{Область определения: } x \in \mathbb{R}, x \neq -4 \]

Answer 3

Функция f(x) = 9/x + 4 имеет определенные ограничения для значения x, которые можно найти, рассмотрев область определения функции.

Определение функции и область определения

Функция f(x) - это математическое правило, которое связывает каждое значение переменной x с соответствующим значением функции f(x). Область определения функции - это множество всех допустимых значений переменной x, для которых функция имеет смысл.

Определение области определения функции

Для функции f(x) = 9/x + 4, мы должны рассмотреть, какие значения переменной x приводят к определенным значениям функции. В данном случае, чтобы функция имела смысл, знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Решение: Найти область определения функции

Чтобы найти область определения функции f(x) = 9/x + 4, необходимо исключить