Question

Во сколько раз увеличится объем прямоугольного параллепипеда ели его длин и ширину увеличеть в 1,5 раза , а высоту в 4 раза

Answer 1

Объем прямоугольного параллелепипеда равен  V= a * b * h  , где a , b , h -соответственно длина  , ширина  основания и его высота .
Находим увеличенный объем параллелепипеда V ув = a*1.5 *b*1.5 * h*4 =9*a*b*h
9*a*b*h / a*b*h = 9
Ответ: Объем увеличится в 9 раз

Answer 2

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \(V = l \cdot w \cdot h\), где \(l\) - длина, \(w\) - ширина, \(h\) - высота.

Предположим, у нас есть начальный прямоугольный параллелепипед с длиной \(L_0\), шириной \(W_0\) и высотой \(H_0\).

1. Если длину и ширину увеличить в 1.5 раза, новые размеры будут \(L_1 = 1.5 \cdot L_0\) и \(W_1 = 1.5 \cdot W_0\).

2. Если высоту увеличить в 4 раза, новая высота будет \(H_1 = 4 \cdot H_0\).

Теперь вычислим новый объем \(V_1\) для измененного параллелепипеда:

\[V_1 = L_1 \cdot W_1 \cdot H_1\]

Подставим значения:

\[V_1 = (1.5 \cdot L_0) \cdot (1.5 \cdot W_0) \cdot (4 \cdot H_0)\]

Раскроем скобки:

\[V_1 = 9 \cdot L_0 \cdot W_0 \cdot H_0\]

Таким образом, новый объем \(V_1\) будет в 9 раз больше начального объема \(V_0\). То есть, объем прямоугольного параллелепипеда увеличится в 9 раз, если его длину и ширину увеличить в 1.5 раза, а высоту в 4 раза.