Question

Какой цифрой заканчивается произведение 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12

Answer 1

1·2·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12=
*умножаем последние цифры*
1·2·3·4·5·6·7·8·9·0·1·2=0
*так как там есть ноль, значит произведение заканчивается нулю*

Answer 2

Закнчивается цифрой 0

Answer 3

Для определения последней цифры произведения чисел от 1 до 12, можно рассмотреть, как меняется последняя цифра при умножении чисел.

1. При умножении на четное число (2, 4, 6, 8), последняя цифра остается той же (ноль, два, четыре, шесть).

2. При умножении на нечетное число (1, 3, 5, 7, 9, 11), последняя цифра может изменяться следующим образом: - 1 * любая цифра = эта же цифра - 3 * четная цифра = 2 (например, 3 * 4 = 12) - 3 * нечетная цифра = 7 (например, 3 * 7 = 21) - 5 * любая цифра = 0 или 5 - 7 * четная цифра = 4 (например, 7 * 2 = 14) - 7 * нечетная цифра = 9 (например, 7 * 3 = 21) - 9 * любая цифра = 0 (например, 9 * 6 = 54) - 11 * любая цифра = 1 (например, 11 * 9 = 99)

Таким образом, для произведения чисел от 1 до 12, мы можем рассмотреть только последние цифры каждого множителя. Произведение будет зависеть от нечетных множителей, так как четные сохранят свою последнюю цифру.

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12

Теперь рассмотрим только нечетные множители (1, 3, 5, 7, 9, 11):

1 * 3 * 5 * 7 * 9 * 11

Умножение этих чисел даст нам последнюю цифру произведения. Посмотрим на каждый множитель по очереди:

1 * 3 = 3 3 * 5 = 5 5 * 7 = 5 7 * 9 = 3 9 * 11 = 9

Теперь перемножим все эти результаты:

3 * 5 * 5 * 3 * 9 = 2025

Таким образом, последняя цифра произведения чисел от 1 до 12 равна 5.