Question

Помогите решить задачу:КУБИКИ уложили в коробки поровну. В 14 коробках лежат красные кубики, а в 16 - зелёные. Сколько кубиков в каждой коробке, если : красных кубиков на 300 меньше, чем зелёных? и всего 360 кубиков?

Answer 1

Если красных кубиков на 300 меньше, чем зеленых, то:
1) 16-14=2 (коробки) - на столько красных коробок меньше, чем зеленых;
2) 300:2=150 (кубиков) - в одной коробке
Если всего 360 кубиков, то:
1) 14+16=30 (коробок) - всего;
2) 360:30=12 (кубиков) - всего
ответ: 360 кубиков; 12 кубиков.

Answer 2

Давайте обозначим количество красных кубиков как \(К\) и количество зеленых кубиков как \(З\). Условие задачи гласит, что в 14 коробках лежат красные кубики, а в 16 - зеленые, и что количество красных кубиков на 300 меньше, чем количество зеленых. Также известно, что всего есть 360 кубиков.

Мы можем составить систему уравнений на основе данной информации:

\[ \begin{align*} 1. & \quad К + З = 360 \quad \text{(всего 360 кубиков)} \\ 2. & \quad К = З - 300 \quad \text{(красных на 300 меньше зеленых)} \end{align*} \]

Теперь решим эту систему уравнений.

Подставим выражение для \(К\) из второго уравнения в первое:

\[ \begin{align*} & (З - 300) + З = 360 \\ & 2З - 300 = 360 \\ & 2З = 660 \\ & З = 330 \end{align*} \]

Теперь найдем количество красных кубиков (\(К\)):

\[ \begin{align*} & К = З - 300 \\ & К = 330 - 300 \\ & К = 30 \end{align*} \]

Итак, у нас есть 330 зеленых кубиков и 30 красных кубиков. Теперь мы можем определить, сколько кубиков в каждой коробке.

Для красных кубиков в каждой коробке: \(\frac{30}{14} \approx 2.14\)

Для зеленых кубиков в каждой коробке: \(\frac{330}{16} = 20.625\)

Итак, ответ: в каждой коробке лежит примерно 2 красных кубика и 21 зеленый кубик.