Question

Помогите с заданием решите примеры (1) 15*(e+2):7=6*(2e+7):7 (2) 5*(c+3):6=8*(10-c):6

Answer 1

1)15*(е+2)/7=6*(2е+7)/7
7*(15е+30)=7*(12е+42)
105е+210=84е+294
105е-84е=294-210
21е=84
е=84/21
е=4ен   
проверка 15*(4+2)/7=6*(2*4+7)/7
15*6/7=6*15/7
90/7=90/7  

2)5(с+3)/6=8*(10-с)/6
6*(5с+15)=6*(80-8с)
30с+90=480-48с
48с+30с=480-90
78с=390
с=390/78
с=5
проверка
5(5+3)/6=8(10-5)/6
5*8/6=8*5/6
40/6=40/6

Answer 2

Конечно, давайте решим эти уравнения.

(1) \( 15 \times \frac{e+2}{7} = 6 \times \frac{2e+7}{7} \)

Для начала, давайте упростим выражения в скобках.

\(\frac{e+2}{7}\) можно переписать как \(\frac{1}{7}(e+2)\), а \(\frac{2e+7}{7}\) как \(\frac{1}{7}(2e+7)\).

Теперь у нас есть:

\(15 \times \frac{1}{7}(e+2) = 6 \times \frac{1}{7}(2e+7)\)

Уберем общие множители (в данном случае, \(\frac{1}{7}\)):

\(15(e+2) = 6(2e+7)\)

Раскроем скобки:

\(15e + 30 = 12e + 42\)

Перенесем все, что содержит \(e\) в одну часть уравнения, а все константы (числа без \(e\)) - в другую:

\(15e - 12e = 42 - 30\)

\(3e = 12\)

Теперь найдем значение \(e\):

\(e = \frac{12}{3}\)

\(e = 4\)

(2) \( 5 \times \frac{c+3}{6} = 8 \times \frac{10-c}{6} \)

Аналогично предыдущему уравнению, начнем с упрощения выражений в скобках.

\(\frac{c+3}{6}\) можно переписать как \(\frac{1}{6}(c+3)\), а \(\frac{10-c}{6}\) как \(\frac{1}{6}(10-c)\).

Теперь у нас есть:

\(5 \times \frac{1}{6}(c+3) = 8 \times \frac{1}{6}(10-c)\)

Уберем общие множители (в данном случае, \(\frac{1}{6}\)):

\(5(c+3) = 8(10-c)\)

Раскроем скобки:

\(5c + 15 = 80 - 8c\)

Перенесем все, что содержит \(c\) в одну часть уравнения, а все константы - в другую:

\(5c + 8c = 80 - 15\)

\(13c = 65\)

Теперь найдем значение \(c\):

\(c = \frac{65}{13}\)

\(c = 5\)

Таким образом, решения уравнений:

\(e = 4\) и \(c = 5\)