Question

Верное высказывание – 1) если сдвинуть график cos вправо по оси на , то он совпадет с графиком sin 2) график функции y = sin совпадает с графиком y = -cos 3) график функции y = sin (2x) в два раза больше по оси , чем синусоида, заданная уравнением y = sin (x)

Answer 1

1 -верное.............

Answer 2

1) Если сдвинуть график функции `cos` вправо по оси `x`, то он не будет совпадать с графиком функции `sin`. 2) График функции `y = sin(x)` не совпадает с графиком функции `y = -cos(x)`. 3) График функции `y = sin(2x)` не будет в два раза больше по оси `y`, чем график функции `y = sin(x)`.

Давайте рассмотрим каждое высказывание более подробно.

1) Если сдвинуть график функции `cos` вправо по оси `x`, то он не будет совпадать с графиком функции `sin`. Графики функций `cos` и `sin` имеют различные формы и не совпадают друг с другом. Функция `cos(x)` представляет собой график косинуса, который является периодической функцией с периодом `2π` и амплитудой `1`. Функция `sin(x)` представляет собой график синуса, также являющегося периодической функцией с периодом `2π` и амплитудой `1`. Их графики имеют различные формы и не совпадают при любых сдвигах по оси `x`.

2) График функции `y = sin(x)` не совпадает с графиком функции `y = -cos(x)`. Функции `y = sin(x)` и `y = -cos(x)` также имеют различные графики. График функции `y = sin(x)` представляет собой график синусоиды, которая колеблется между значениями `-1` и `1`. График функции `y = -cos(x)` представляет собой график косинусоиды, которая также колеблется между значениями `-1` и `1`, но сдвинута по фазе на `π/2`.

3) График функции `y = sin(2x)` не будет в два раза больше по оси `y`, чем график функции `y = sin(x)`. График функции `y = sin(2x)` будет иметь более частые колебания по оси `x` по сравнению с графиком функции `y = sin(x)`, но амплитуда колебаний останется такой же. То есть, график функции `y = sin(2x)` будет проходить через те же значения `1` и `-1`, как и график функции `y = sin(x)`, но с более быстрыми периодами колебаний.

Вывод: Высказывания 1) и 2) являются неверными, так как графики функций `cos` и `sin`, а также `sin` и `-cos`, не совпадают. Высказывание 3) также неверно, так как график функции `y = sin(2x)` будет иметь более частые колебания, но амплитуда останется такой же.