Question

1.Найдите значение выражения: а) 2 3/4 - 1 5/6; б) 4 2/5 +3 5/6; в) 7 5/12 – (1 5/8 + 2 1/24). 2.Решите уравнение: 9 16/51 – с = 4 11/34 а - 5 2/15 = 3 5/12

Answer 1

А. 5,75-2.5=3.25
б. 8,4+5,8=14,2
в. 6,25-(1,875+0,875)=6,25-2,75=3,5

Answer 2

Давайте решим поставленные математические задачи по порядку.

1. Значение выражений:

а) 2 3/4 - 1 5/6

Чтобы вычесть две смешанные дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 12, так как 4 и 6 являются делителями числа 12.

Переведем каждую смешанную дробь в неправильную: 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = 11/4 1 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = 11/6

Теперь вычтем эти две дроби: 11/4 - 11/6

Чтобы вычесть две дроби, мы должны иметь одинаковый знаменатель. У нас уже есть общий знаменатель 12, поэтому мы можем вычесть числители: (11 - 11) / 4 = 0/4 = 0

Ответ: а) 2 3/4 - 1 5/6 = 0

б) 4 2/5 + 3 5/6

Снова приведем смешанные дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 30, так как 5 и 6 являются делителями числа 30.

Переведем каждую смешанную дробь в неправильную: 4 2/5 = (4 * 5 + 2) / 5 = 22/5 3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = 23/6

Теперь сложим эти две дроби: 22/5 + 23/6

Чтобы сложить две дроби, мы должны иметь одинаковый знаменатель. У нас уже есть общий знаменатель 30, поэтому мы можем сложить числители: (22 + 23) / 5 = 45/5 = 9

Ответ: б) 4 2/5 + 3 5/6 = 9

в) 7 5/12 – (1 5/8 + 2 1/24)

Снова приведем смешанные дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 24, так как 12 и 8 являются делителями числа 24.

Переведем каждую смешанную дробь в неправильную: 7 5/12 = (7 * 12 + 5) / 12 = 89/12 1 5/8 = (1 * 8 + 5) / 8 = 13/8 2 1/24 = (2 * 24 + 1) / 24 = 49/24

Теперь вычтем сумму двух дробей из первой: 89/12 - (13/8 + 49/24)

Приведем дроби к общему знаменателю 24: 89/12 - (39/24 + 49/24)

Теперь вычтем числители: (89 - 39 - 49) / 12 = 1/12

Ответ: в) 7 5/12 – (1 5/8 + 2 1/24) = 1/12

2. Решение уравнения:

9 16/51 – с = 4 11/34 а - 5 2/15 = 3 5/12

Для начала приведем смешанные дроби к неправильным:

9 16/51 - с = (9 * 51 + 16) / 51 - с = (459 + 16) / 51 - с = 475/51 - с 4 11/34 а - 5 2/15 = (4 * 34 + 11) / 34 - (5 * 15 + 2) / 15 = (136 + 11) / 34 - (75 + 2) / 15 = 147/34 - 77/15

Теперь заменим суммы в уравнении и продолжим решение:

475/51 - с = 147/34 - 77/15

Чтобы решить уравнение относительно переменной с, нам нужно избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на 51 * 34 * 15, чтобы убрать знаменатели:

(475/51 - с) * (51 * 34 * 15) = (147/34 - 77/15) * (51 * 34 * 15)

Упростим выражение:

475 * (34 * 15) - с * (51 * 34 * 15) = 147 * (51 * 15) - 77 * (51 * 34)

Далее, выполним арифметические операции:

221700 - 26190с = 112245 - 138774

Теперь выразим переменную с:

26190с = 138774 - 112245

26190с = 26499

с = 26499 / 26190

с ≈ 1.011

Ответ: с ≈ 1.011

Таким образом, мы получили значения выражений и решили уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.