Question

Помогите решить: log2x + log4x =3

Answer 1

Log2x=log4x/log4 2=2log4x
3log4x=3
log4x=1
x=4

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмическое уравнение log2x + log4x = 3. Для этого я буду использовать некоторые правила и свойства логарифмов, которые вы можете найти на этих сайтах .

Первый шаг - привести все логарифмы к одному и тому же основанию. Я выберу основание 2, потому что 4 - это степень 2. Используя формулу смены основания, я получу:

log2x + log4x = 3

log2x + log2x / log24 = 3

log2x + log2x / 2 = 3

Второй шаг - объединить логарифмы, используя правило сложения логарифмов. Я получу:

(3/2)log2x = 3

Третий шаг - избавиться от логарифма, возводя обе части уравнения в степень, равную основанию логарифма. Я получу:

x^(3/2) = 2^3

x^(3/2) = 8

Четвертый шаг - извлечь корень из обеих частей уравнения, чтобы получить x. Я получу:

x = (8)^(2/3)

x = 4

Ответ: x = 4. Это единственное решение уравнения log2x + log4x = 3. Надеюсь, это было полезно.