Question

Зеленый деревянный кубик с ребром 3 см распилили на квадратные сантиметры сколько получилось кубиков окрашенных с трех сторон ? с двух сторон ?? с одной стороны ?

Answer 1

Объем первоначального куба 3*3*3=27 кубических см
Значит мы получим всего 27 кубиков с гранью в 1 см
Из них окрашенные с 3-х сторон это все вершины куба - у куба их 8
С двух сторон, это середина каждой грани.. у куба их 12
С одной сторона это будет только центральный квадрат каждой плоскости.. плоскостей у куба 6
И даже можем посчитать (хоть и не нужно) сколько неокрашенных получится.. вычтем из 27 все вышеназванное
27-8-12-6=1 он в центре куба )))

Answer 2

Зеленый деревянный кубик с ребром 3 см имеет шесть граней.

Если мы распилим его на квадратные сантиметры, то каждая грань будет состоять из 9 квадратных сантиметров (3 см * 3 см = 9 см²).

Теперь рассмотрим количество кубиков, окрашенных с трех сторон. Такие кубики будут иметь окрашенные грани с лицевой, задней и боковыми сторонами. Всего таких кубиков будет 3 (лицевая, задняя и боковая грани).

Количество кубиков, окрашенных с двух сторон, будет равно количеству кубиков, у которых окрашены лицевая и задняя грани. Всего таких кубиков будет 2 (лицевая и задняя грани).

Количество кубиков, окрашенных с одной стороны, будет равно количеству кубиков, у которых окрашена только лицевая грань. Всего таких кубиков будет 1 (лицевая грань).

Итак, получается:

- Количество кубиков, окрашенных с трех сторон: 3 - Количество кубиков, окрашенных с двух сторон: 2 - Количество кубиков, окрашенных с одной стороны: 1