Question

Найдите значение выражения: 5 11/12-2 1/6-1 3/4; (15-4 3/20)-(12-3 8/15)

Answer 1

5 11/12-2 1/6-1 3/4=2
1)5 11/12-2 1/6=5 11/12-2 2/12=3 9/12
2)3 9/12-1 3/4=3 9/12-1 9/12=2
Другое правда незнаю.Извините.

Answer 2

Конечно, разберём это по частям.

Первое выражение: \[5\frac{11}{12} - 2\frac{1}{6} - 1\frac{3}{4}\]

Сначала приведём все числа к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 12, так как это наименьшее общее кратное знаменателей.

\[5\frac{11}{12} = 5 + \frac{11}{12} = \frac{60}{12} + \frac{11}{12} = \frac{71}{12}\] \[2\frac{1}{6} = 2 + \frac{1}{6} = \frac{12}{6} + \frac{1}{6} = \frac{13}{6}\] \[1\frac{3}{4} = 1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\]

Теперь выражение будет выглядеть так: \[\frac{71}{12} - \frac{13}{6} - \frac{7}{4}\]

Следующий шаг — привести дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 12.

\[\frac{71}{12} = \frac{71}{12}\] \[\frac{13}{6} = \frac{26}{12}\] \[\frac{7}{4} = \frac{21}{12}\]

Теперь выражение будет выглядеть так: \[\frac{71}{12} - \frac{26}{12} - \frac{21}{12}\]

Вычитаем числители и оставляем знаменатель неизменным: \[\frac{71 - 26 - 21}{12} = \frac{24}{12} = 2\]

Ответ на первое выражение: \(2\).

Теперь перейдём ко второму выражению: \[(15 - 4 + \frac{3}{20}) - (12 - 3 + \frac{8}{15})\]

Решим числовую часть выражения: \[15 - 4 = 11\] \[12 - 3 = 9\]

Теперь осталось рассмотреть дроби: \[\frac{3}{20}\] \[\frac{8}{15}\]

Для выполнения операций с дробями приведём их к общему знаменателю, который можно получить умножением 20 на 15 (знаменатели друг друга не учтем, так как они не имеют общих делителей, кроме 1).

\[\frac{3}{20} = \frac{9}{60}\] \[\frac{8}{15} = \frac{32}{60}\]

Теперь выражение будет выглядеть так: \[(11 + \frac{9}{60}) - (9 + \frac{32}{60})\]

Сложим числители и оставим знаменатель неизменным: \[(11 + \frac{9}{60}) - (9 + \frac{32}{60}) = (11 - 9) + (\frac{9}{60} - \frac{32}{60}) = 2 - \frac{23}{60}\]

Ответ на второе выражение: \(2 - \frac{23}{60}\).