Question

ПОМОГИТЕ С ЛОГАРИФМАМИ) Log 6-x(18+3x-x^)<=1

Answer 1

Log 6-x (x^2-3x+2) ≥ log6 6

отбрасываем log

x^2-3x+2 ≥6 

x^2-3x-4≥0

x1=-1, x2=4

x = (бесконечность ; - 1 ]()[4; + бесконечность)
==============================================

Answer 2

Для начала, давайте решим данное неравенство с использованием логарифмических свойств. Исходное неравенство:

Log(6-x)(18+3x-x^2) <= 1

Для упрощения, мы можем применить следующие свойства логарифмов:

1. Log(a) + Log(b) = Log(a * b) 2. Log(a) - Log(b) = Log(a / b) 3. Log(a^b) = b * Log(a)

Используя это, мы можем преобразовать исходное неравенство:

Log((6-x)(18+3x-x^2)) <= 1

Сначала возьмем экспоненту от обеих сторон:

e^(Log((6-x)(18+3x-x^2))) <= e^1

Теперь упростим:

(6-x)(18+3x-x^2) <= e

Мы получили квадратное неравенство. Чтобы решить его, давайте перепишем его в виде квадратного уравнения:

(6-x)(18+3x-x^2) - e <= 0

Теперь давайте решим это уравнение. Как видим, у него есть квадратный многочлен, поэтому мы можем использовать графический метод или метод декомпозиции для нахождения корней и определения интервалов, на которых неравенство выполняется.

Если у вас есть конкретные значения для переменной x, я могу помочь вам найти решение.